Весной 1882 года Третьяковы лично познакомились с композитором П. И. Чайковским, перед творчеством которого давно преклонялись. Случилось так, что П. И. Чайковский стал приходиться им родственником. Племянница П. М. Третьякова, дочь его сестры, Прасковья Владимировна Коншина вышла замуж за А. И. Чайковского, брата композитора.
В связи с этим П. И. Чайковский начал бывать у родственников брата.
"Круг людей, в который я попал,- писал П. И. Чайковский,- в сущности довольно симпатичен... Люди очень почтенные, образованные, порядочные..."
Дом в Толмачах и его хозяева Чайковскому очень понравились. К тому же жил он в то время от них недалеко, снимая номер в гостинице Кокоревского подворья, напротив Кремля. Совершая по утрам прогулки, он часто с удовольствием заглядывал к Третьяковым. Чайковский находил у дочерей Третьякова незаурядные музыкальные способности и советовал Павлу Михайловичу отдать их учиться в консерваторию. Третьяков был польщен мнением Чайковского, но в консерваторию дочерей не отдал. Воспользовавшись случаем личного знакомства, он просил у композитора разрешения писать с него портрет. Чайковский из чувства глубокого уважения к Третьякову отказать счел неудобным.
Художник В. Маковский писал его портрет для галереи.
Чайковский говорил своим знакомым: "Можете себе представить, до чего мне трудно было сидеть по нескольку часов без движения, если одна минута фотографического сеанса так ужасала меня".
Знакомство перешло в дальнейшем в самые сердечные, дружеские отношения. Третьяковы бывали во всех концертах, где исполнялись произведения Чайковского, посылали ему на сцену цветы и венки. Переписка Чайковского и Третьякова свидетельствует об их взаимной симпатии.
"Смеем надеяться, что Вы не откажете обрадовать нас Вашим дорогим для нас присутствием. Будьте здоровы. Искренне преданный Вам П. Третьяков".
"Будьте добры, дорогой Павел Михайлович, передать мой привет Вере Николаевне и всей семье Вашей и верить в искреннюю преданность и глубокое уважение мое.