В семье Третьяковых все любили музыку. Когда в 1865 году Николай Григорьевич Рубинштейн выступил с идеей организации музыкального общества, Третьяков один из первых поддержал это начинание.
Он внес солидную сумму и стал пожизненным почетным членом Музыкального общества.
Концерты устраивались в Колонном зале Дворянского собрания, и на них исполнялись лучшие произведения классического и новейшего репертуара.
Часто дирижировал Н. Г. Рубинштейн, и по субботам Третьяковы в течение многих лет ходили в концерты Музыкального общества.
Братьев Антона и Николая Рубинштейнов Павел Михайлович Третьяков знал с детства, и, встречаясь, они часто вспоминали, "как вместе купались в Москве-реке мальчишками". Третьяков восхищался игрой А. Рубинштейна. Надолго запоминалась не только игра Антона Рубинштейна, но вся его коренастая фигура, темные зачесанные назад волосы, светлые глаза и особая энергичная, тяжелая походка. Третьяков заказал впоследствии портрет А. Рубинштейна Репину.
Одной из отличительных черт Павла Михайловича была необыкновенная скромность, из-за которой многие из тех больших дел, какие он делал, мало были известны окружающим.
А вместе с тем его общественная деятельность была на редкость широкой и приносила многим людям большую пользу. С юных лет он руководился идеей, которую формулировал так: "Наживать для того, чтобы нажитое от общества вернулось бы также обществу (народу) в каких-либо полезных учреждениях".
Поэтому Третьяков участвовал во многих благотворительных учреждениях, никогда не отказывал в денежной помощи многим художникам и отдельным просителям; в коммерческих Московском в Александровском училищах имелись его стипендиаты. Он участвовал в пожертвованиях на военные надобности и в помощь семьям убитых во время Крымской и русско-турецкой войн, состоял почетным членом в Обществе любителей художеств. Всюду активно делал добрые дела и никому об этом старался не говорить. С 60-х годов и до последнего дня своей жизни Третьяков заботился об Арнольдовском училище для глухонемых. В попечительстве этого училища со временем стали принимать участие его жена и дети.
Взяв попечительство, Третьяков в первую очередь купил большой каменный дом с огромным садом. В доме жили 150 мальчиков и девочек; он сам хотел разработать правила преподавания глухонемым, для чего послал директора училища за границу ознакомиться с постановкой преподавания в подобных училищах; устроил производственные мастерские: сапожные, столярные, слесарные, переплетные для мальчиков и рукодельные, швейные - для девочек. Ездил в училище очень часто, сам подбирал преподавателей, следил, чтобы учеников хорошо кормили и одевали. Заходил в классы и мастерские во время занятий и всегда присутствовал на экзаменах.
Воспитывались там дети до 16 лет и выходили в жизнь, имея профессию и возможность своим трудом заработать себе на пропитание. На смену окончившим принимались в училище новые.
За деятельное участие в художественной жизни России еще в 1868 году Академия художеств прислала Третьякову диплом почетного вольного общника, где писалось: за "покровительство, которое Вы постоянно оказываете нашим художникам приобретением их произведений, доказывая Вашу искреннюю любовь к художеству и желание дать средства к дальнейшему совершенствованию нашим отечественным талантам".
Собирая лучшие картины, Павел Михайлович заботился не только о создании ценной коллекции, которая принесла бы ему известность как знатоку и ценителю искусства, но имел и другую цель - он думал о художниках: "Я трачу на картины, тут цель серьезная, ...да к тому же деньги идут трудящимся художникам, которых жизнь не особенно балует".
Павел Михайлович обладал удивительным даром угадывать в начинающем художнике будущего мастера, познакомившись с художниками, талант которых ценил, сохранять самые теплые, дружеские отношения с ними в течение долгих лет, ибо художники в нем чувствовали не просто покупателя картин, а большого друга и помощника в их творчестве и жизни.
Художники признавали, что коллекция Третьякова делает честь самым хорошим картинам, которые там находятся, и радовались, когда Третьяков приобретал их вещи.